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已知線段AB=10cm，C是AB的一個黃金分割點，則AC=
6.18或3.82
6.18或3.82
cm．（精確到0.01cm）
分析：根據黃金分割點的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5或AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
．
解答：解：由于C為線段AB=10cm的黃金分割點，
則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5≈6.18cm
或AC=AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
≈3.82cm．
故答案為6.18或3.82cm
點評：本題考查了黃金分割，理解黃金分割點的概念．特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算．
練習冊系列答案
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14、已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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（1）求AD的長；
（2）求DE的長．

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已知線段AB=10cm，點C是線段AB所在直線上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，則線段BM的長度是（　　）

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同步練習冊答案
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