Question

將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結論不成立的是（ ）

A．∠AED=∠B
B．AD：AB=DE：BC
C．
D．△ADB是等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
解答：解：A．∵DE∥BC，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，
∴∠A′DE=∠EDA，∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE，
∴∠EDA=∠DAB=∠B，
∴AD=AB，
同理可得：AE=EC，
∴A′B=A′C，
∴∠AED=∠B；故此選項正確；
B．∵AD：AB=1，DE：BC=1：2，故此選項錯誤，
C．∵=；∴DE=BC，故此選項正確，
D．△A′BC中，A′B=A′C，為等腰三角形；故此選項正確．
故選：B．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及等腰三角形的性質等知識，通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．