Question

將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結論不成立的是（　　）

A．∠AED=∠B	B．AD：AB=DE：BC
C．DE= 1 2 BC	D．△ADB是等腰三角形

Answer 1

A．∵DE∥BC，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，
∴∠A′DE=∠EDA，∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE，
∴∠EDA=∠DAB=∠B，
∴AD=AB，
同理可得：AE=EC，
∴A′B=A′C，
∴∠AED=∠B；故此選項正確；
B．∵AD：AB=1，DE：BC=1：2，故此選項錯誤，
C．∵

DE

BC

=

1

2

；∴DE=

1

2

BC，故此選項正確，
D．△A′BC中，A′B=A′C，為等腰三角形；故此選項正確．
故選：B．