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二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．有下列結論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是______．
①∵由圖示知該拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b2-4ac＞0；
故本選項錯誤；

②由圖示知對稱軸方程x=-
b
2a
=2＞0，即
b
a
＜0，a、b異號，故ab＜0；
故本選項錯誤；

③根據圖示知，當x=-1時，y=0，即a-b+c=0；
故本選項正確；

④由圖示知對稱軸方程x=-
b
2a
=2，即b=-4a，所以4a+b=0；
故本選項正確；

⑤∵（0，2）的對稱點為（4，2），
∴當y=2時，x=0或2；
故本選項錯誤；
綜上所述，正確的說法有③④；
故答案是：③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結論個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結論錯誤的是（　　）
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a+b+c=0D．5a＜b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-（x-2）2+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標系中描點，畫出該函數圖象．
x……
y=-（x-2）2+4
（2）填空
①該函數圖象與x軸的交點坐標是______；
②當x______時，y隨x的增大而減小；
③當______時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向______平移______個單位，再向______平移______個單位后可得拋物線y=-x2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y=x2+bx+c上的兩點，則b=______，c=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

不在拋物線y=x2-2x-3上的一個點是（　　）
A．（-1，0）B．（3，0）C．（0，-3）D．（1，4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個半圓構成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過最多的光線，它的尺寸如何設計？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG．
（1）當正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長；
（2）設DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關于x的函數關系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值．

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