Question

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，問為何值時(shí)，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

 

Answer 1

【答案】

解：（1） ∵PD∥CQ，  ∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

而PD=，CQ=3，

∴24一=3，解得=6．

當(dāng)=6時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC，

   

    則CE=BC-AD=2．

當(dāng)CQ—PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4．  ∴=7．

【解析】（1）首先列出各點(diǎn)在各段上的函數(shù)關(guān)系式，PD=24-t，CQ=3t，按照平行四邊形性質(zhì)可知使PD=CQ，即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)等腰梯形的可知，過點(diǎn)D、P做DE⊥BC于E，PF⊥CD于F，即有FQ=CE，又CE=BC-AD=4．所以，3t-（24-t）=4，即可得到結(jié)果。

【答案】

【解析】略