Question

如圖，△ABC是等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′的長為（　　）

• A．6
• B．3

  2

• C．

  3

• D．3

Answer 1

分析：先根據旋轉的性質得出AP=AP′，再根據旋轉角為60°和等邊三角形的判定得出△APP′為等邊三角形，然后根據等邊三角形的性質得出結論．

解答：解：∵△ABP繞點A逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=60°，
∴△APP′為等邊三角形，
∴PP′=AP=3．
故選D．

點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時考查了等邊三角形的判定和性質．