Question

如圖，是反比例函數y=

1

x

和y=

5

x

在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，C是x軸上的一個動點，則S_△ABC=

2

．

Answer 1

分析：設A點的縱坐標是m，則B的縱坐標也是m，代入解析式即可求得A，B的橫坐標，則AB的長度即可求得，然后根據三角形的面積公式即可求解．

解答：解：設A點的縱坐標是m，則B的縱坐標也是m，
把y=m代入y=

1

x

得：x=

1

m

，
把y=m代入y=

5

x

得：x=

5

m

．
則AB=

5

m

-

1

m

=

4

m

，
則S_△ABC=

1

2

×

4

m

•m=2．
故答案是：2．

點評：本題考查了反比例函數的比例系數的意義，正確設出A的縱坐標，表示出AB的長是關鍵．