Question

15、如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：矩形的對角線相等且互相平分，所以過交點的EF把矩形分成面積相等的兩部分，通過面積的等量代換可求出解．

解答：解：∵矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，
∴四邊形ABEF里面的空白三角形的面積和四邊形FDCF中陰影三角形的面積相等．
∴求陰影部分的面積可看成求四邊形ABFE的面積．
∴陰影部分的面積為：（2×3）÷2=3．
故選A．

點評：本題考查矩形的性質，矩形的對角線相等且互相平分，過交點的線段把矩形分成面積相等的兩部分．