Question

若關于x的方程x²-+cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系，將原式轉化為關于cosα的方程，然后根據特殊角的三角函數值解答．
解答：解：∵關于x的方程x²-+cosα=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，
即-4×1×cosα=0，
∴cosα=，
∴α=60°．
故選C．
點評：解答此題要注意兩點：
（1）一元二次方程根的判別式；
（2）特殊角的三角函數值．