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11．已知x²+1=5x．
（1）求x+$\frac{1}{x}$的值（利用分式性質）；
（2）求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

分析（1）已知的式子兩邊同時除以x即可求得；
（2）根據完全平方公式即可求解．

解答解：（1）x²+1=5x，兩邊同時除以x得x+$\frac{1}{x}$=5；
（2）（x+$\frac{1}{x}$）²=25，
則x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=25，
則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23．

點評本題考查了分式的化簡求值，正確理解完全平方公式的結構是關鍵．

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8．小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對表示為（200，-150）．

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9．（a-b）（a-4b）+ab=a²-4ab+4b²．

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6．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，AC、PB的延長線相交于點D．
（1）若∠1=20°，求∠APB的度數；
（2）當∠1為多少度時，OP=OD，并說明理由．

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6．九年級（1）班參加學校組織的“美化校園，人人有責”活動，原計劃安排8名同學，每人種植10棵樹苗．考慮到實際需要，決定增加一部分同學參與活動，且約定：每增加1人，每人就少種一棵樹，問：完成任務應增加多少名學生？

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16．

如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，以AB為直徑的圓交BC于點F．以C為圓心，CF長為半徑作圖，D是⊙C上一動點，E為BD的中點，當AE最大時，BD的長為（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{3}+2$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）如圖1，長方形ABCD中分別沿AF、CE將AC兩側折疊，使點B、D分別落在AC上的G、H處，則線段AE=CF．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．
①若點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，設運動時間為t秒．當點P在FB上運動，而點Q在DE上運動時，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），利用備用圖探究，當a與b滿足什么數量關系時，四邊形APCQ是平行四邊形．