如圖,在直角坐標系中,直線y=-x+4交矩形OACB于F與G,交x軸于D,交y軸于E.
(1)△ODE的面積為 ；
(2)若∠FOG=45°，求矩形OACB的面積 ．
8【解答】解：∵直線y=﹣x+4與x軸，y軸分別交于點D，點E，∴OD=OE=4，∴∠ODE=∠OED=45°；
∴∠OGE=∠ODF+∠DOG=45°+∠DOG，
∵∠EOF=45°，∴∠DOF=∠EOF++∠DOG=45°+∠DOG，∴∠DOF=∠OGE，
∴△DOF∽△EGO，∴
=
，∴DF•EG=OE•OD=16，
過點F作FM⊥x軸于點M，過點G作GN⊥y軸于點N．∴△DMF和△ENG是等腰直角三角形，
∵NG=AC=a，F(xiàn)M=BC=b，∴DF=
b，GE=a，∴DF•GE=2ab，
∴2ab=16，∴ab=8，∴矩形OACB的面積=ab=8．故答案為8．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算大長方形的面積，通過不同的計算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ）
A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20
米．
（1）求出大廈的高度BD;（2）求出小敏家的高度AE．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,若EF:AF=2:5，則S△DEF:S四邊形EFBC為（ ）
A.2：5 B.4：25 C.4：31 D.4：35
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
方程：①2x2﹣9=0，②
，③xy+x2=9，④7x+6=x2中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）．
B．
的平方根是 ．
，則
。