Question

如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,若EF:AF=2:5，則S_△DEF:S_{四邊形EFBC}為（　  　）

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

Answer 1

C【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴==，

∴=（）²=， ==

設S_△DEF=S，則S_△ABF=S，S_△ADF=S，∴S_△ABD=S_△ADF+S_△ABF=S+S=S，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴S_△ABD=S_△DBC=S，∴S_{四邊形EFBC}=S_△BDC﹣S_△DEF=S﹣S=S，

∴S_△DEF：S_{四邊形EFBC}=4：31．故選C．