Question

10．如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=30度，BD=7．

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數，根據線段的垂直平分線的性質得到∠DBA的度數，DA=DB，計算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=40°，
∴∠DBC=30°；
∵AB=AC，AB=10，DC=3，
∴BD=DA=10-3=7．
故答案為：30，7．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質，線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．