Question

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2 km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（如圖中的線段AB），經測量，在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°的方向的C處有一個半徑為0．7 km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

 

Answer 1

答案：
解析：

過點C作CD⊥AB，垂足為點D． ∵∠B=45°,∴∠BCD=45°． ∴CD=BD． 設CD=BD=x,∴AC=2x． ∴AD=x． 又AD+DB=2， ∴x+x=2,∴x=－1． CD=－1≈0．732＞0．7． ∴計劃修筑的這條公路不會穿過公園．