Question

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合大學．為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路AB．經測量，在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個半徑為0.7km的公園．
（1）在圖中畫出點C．
（2）問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園，為什么？

Answer 1

解：（1）根據題意如圖：


（2）過點C作CD⊥AB于D，
設CD為xkm，則BD為xkm，AD為km，則有x+x=2，
解得：x=-1≈0.7321＞0.7，
則計劃修筑的這條公路不會穿過公園．
分析：（1）根據已知條件畫出圖形即可；
（2）先過點C作CD⊥AB于D，設CD為xkm，則BD為xkm，AD為km，則有x+x=2，求出x的值，再與0.7比較大小，即可得出答案．
點評：此題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是方向角，關鍵是根據題意畫出圖形，作出輔助線，構造直角三角形．