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【題目】已知關于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．

求：（1）當k為何值時，原方程是一元二次方程；

（2）當k為何值時，原方程是一元一次方程，并求出此時方程的解．

【答案】（1）k≠1且k≠2；（2）k=2， x=﹣5．

【解析】

（1）根據一元二次方程的定義得到（k-1）（k-2）≠0，由此求得k的值；
（2）根一元一次方程的定義得到k-2=0，由此得到該方程為x+5=0，解方程即可．

（1）依題意，得（k﹣1）（k﹣2）≠0，解得k≠1且k≠2；

（2）依題意，得（k﹣1）（k﹣2）=0，且k﹣1≠0，解得k=2.

此時該方程為x+5=0，解得x=﹣5．

練習冊系列答案
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【題目】因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2=_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E．

（1）求證：DE=AB．

（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G．若BF=FC=1，試求的長．

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【題目】最小的正整數是_____，最大的負整數是_____，最小的自然數是_____．

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【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB　　　　　　EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．

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【題目】若一個三角形三個內角度數的比為2：3：7，那么這個三角形是（　　）

A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 等邊三角形

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【題目】在計算器的顯示屏幕上，0到9這些數字中的軸對稱圖形有_________

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【題目】設n為正整數，且n3+2n2是一個奇數的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個數之和為_____．

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【題目】若直角三角形的一個銳角為25°，則另一銳角為________.

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