Question

下列說法正確的是（　　）
①平分弦的直徑，必平分弦所對的兩條弧．
②圓的切線垂直于圓的半徑．
③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．
④三點可以確定一個圓．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：①平分弦（非直徑）的直徑，必平分弦所對的兩條弧，本選項錯誤；
②圓的切線垂直于過切點的圓的半徑，本選項錯誤；
③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，本選項正確；
④不在同一條直線上的三點可以確定一個圓，本選項錯誤．

解答：解：①平分弦的直徑，不一定平分弦所對的兩條弧，當弦為直徑時，不平分弦所對的兩條弧，本選項錯誤；
②圓的切線垂直于過切點的圓的半徑，本選項錯誤；
③三角形的外心為三邊垂直平分線的交點，故外心到三角形的三個頂點的距離相等，本選項正確；
④不在同一條直線上的三點可以確定一個圓，本選項錯誤，
其中說法正確的有1個．
故選D

點評：此題考查了切線的性質，垂徑定理，確定圓的條件，以及三角形的外接圓與外心，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．