Question

方程（2x+1）（x+2）=6化為一般形式是______；b²-4ac=______；
用求根公式求得x₁=______，x₂=______；x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．

Answer 1

方程（2x+1）（x+2）=6化為一般形式是2x²+5x-4=0；
在方程2x²+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，
∴b²-4ac=5²-4×2×（-4）=25+32=57；
在方程2x²+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，b²-4ac=57，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5± 57

4

，
∴x₁=

-5+ 57

4

，x₂=

-5- 57

4

；
∵x₁、x₂是方程2x²+5x-4=0的兩根，
∴x₁+x₂=-

5

2

，x₁•x₂=-2．
故答案為：2x²+5x-4=0；57；

-5+ 57

4

，

-5- 57

4

；-

5

2

，-2．