Question

以方程x²+2x-3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是（　　）

A．y²+5y-6=0

B．y²+5y+6=0

C．y²-5y+6=0

D．y²-5y-6=0

Answer 1

分析：先設α、β是方程x²+2x-3=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關系可求α+β、αβ，再根據(jù)根與系數(shù)的關系易求-

b

a

與

c

a

的值，進而可求二次項系數(shù)為1的方程．

解答：解：設α、β是方程x²+2x-3=0的兩個根，那么
α+β=-2，αβ=-3，
∴-

b

a

=-2-3=-5，

c

a

=-2×（-3）=6，
若a=1，則b=5，c=6，
∴所求方程是y²+5y+6=0．
故選B．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．