Question

如圖，光源P在橫桿AB的上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，點P到CD的距離是2.7m，那么AB與CD間的距離是

 

．

Answer 1

分析：根據AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根據相似三角形對應高之比等于對應邊之比，列出方程求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假設CD到AB距離為x，
則

2.7-x

2.7

=

AB

CD

，
又∵AB=2，CD=6，
∴

2.7-x

2.7

=

1

3

∴x=1.8．
故答案為：1.8m

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定．本題考查了相似三角形的判定和性質，常用的相似判定方法有：平行線，AA，SAS，SSS；常用到的性質：對應角相等；對應邊的比值相等；相似三角形對應高之比等于對應邊之比；面積比等于相似比的平方．解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題（三角形相似問題）．