Question

13．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$
第2014個(gè)數(shù)是$\frac{1}{2014}$；如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越近？
答：0．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是1，分母是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，進(jìn)一步代入計(jì)算得出答案即可

解答 解：∵第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{1}{n}$，
∴第2014個(gè)數(shù)是$\frac{1}{2014}$．
故答案為$\frac{1}{2014}$，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的排列規(guī)律和符號(hào)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．