Question

如圖，AB∥CD，E為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AB＋CD=AD．

Answer 1

答案：略
解析：

在AD上截取AF=AB，連結(jié)EF． 在△ABE和△AFE中， ∴△ABE≌△AFE(SAS)． ∴∠B=∠AFE． ∴AB∥CD， ∴∠B＋∠C=180°，即∠C=180°－∠B． ∵E為BC上一點(diǎn)， ∴∠EFD=180°－∠AFE=180°－∠B=∠C． 在△EFD和△ECD中， ∵ ∴△EFD≌△ECD(AAS)． ∴DF=DC． ∵AF＋DF=AD， ∴AB＋DC=AD．