Question

如圖所示,已知點D是△ABC的邊BC(不含點B、C)上的一點.DE∥AB交AC于點E, DF∥AC交AB于點F.

(1)要使四邊形AFDE是菱形,則在△ABC中要增加條件__________.

(2)要使四邊形AFDE是矩形,則在△ABC中要增加條件__________.

(3)要使四邊形AFDE是正方形,則在△ABC中需增加條件___________.

選擇一種簡述你填寫的理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠B=∠C(或AB=AC),BD=CD；(2)∠A=90°；(3)AB=AC,∠A=90°,BD=CD. 證明（1）：首先可以判定四邊形AFDE是平行四邊形，又因為BD=CD，DF∥AC，所以AF=BF，同理AE=CE.又因為AB=AC，所以AE=AF，所以四邊形AFDE是菱形.