【題目】如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數、邊數與區域數之間存在某種關系．觀察圖b和表中對應的數值，探究計數的方法并作答．
（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：
平面圖 | a | b | c | d |
頂點數(S) | 7 | |||
邊數(M) | 9 | |||
區域數(N) | 3 |
（2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關系為 ；
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那么利用（2）中得出的關系可知這個平面圖有 條邊．
【答案】（1）填表見解析；（2）S+N-M=1；（3）30.
【解析】試題分析：（1）按照自己熟悉的規律去數頂點數，邊數以及區域數；
（2）4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，所以可得到一般規律：頂點數+區域數一邊數=1；
（3）邊數=頂點數+區域數-1．
試題解析：（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：
平面圖 | a | b | c | d |
頂點數(S) | 4 | 7 | 8 | 10 |
邊數(M) | 6 | 9 | 12 | 15 |
區域數(N) | 3 | 3 | 5 | 6 |
(2)觀察表中數據可得；4+36=1，7+39=1，8+512=1，10+615=1
∴S+NM=1;(或頂點數+區域數一邊數=1)
故答案為：S+NM=1;
(3)由(2)得：邊數=頂點數+區域數1=20+111=30.
故答案為：30.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結論有 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足為D，現將△ACD繞D點順時針旋轉
得到△A‘C’D, 旋轉時間為t秒，△ACD繞D點旋轉的角速度
/秒(每秒轉10度) ．
（1）旋轉時間t= 秒時，A‘C’∥AB;
（2）△ACD繞D點順時針旋轉一周（3600），斜邊AC掃過的面積為 ；
（3）如圖②，連接A’C、 C’B．
①若6＜t＜9，求證： 
為定值；
②當t＞9時，上述結論還成立嗎？如成立直接寫出比值，不成立請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人上午9：00從公園入口出發，沿相同路線勻速運動，小明15分鐘后到達目的地，此時爸爸距出發地1200米，小明到達目的地后立即按原路勻速返回，與爸爸相遇后，和爸爸一起從原路返回出發地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發地的路程與小明出發的時間的函數關系如圖．
（1）圖中
， 
；
（2）求小明和爸爸相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y=
（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（ �。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機地摸出一個小球．
（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；
（2）求兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率．
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