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若點P（x+1，y-1）關于原點的對稱的點Q的坐標為（3，-2），則x+y=

-1

．

分析：根據“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數”解答．

解答：解：根據關于原點對稱的點的坐標的特點，
∴點P（x+1，y-1）關于原點的對稱的點Q的坐標為（3，-2），
∴x+1=-3，y-1=2，
解得：x=-4，y=3，
∴x+y=-4+3=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，比較簡單．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．