Question

15、惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和．假設剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：

	第一年	第二年	第三年	…
應還款（萬元）	3	0.5+9×0.4%	0.5+8.5×0.4%	…
剩余房款（萬元）	9	8.5	8	…

若第n年小慧家仍需還款，則第n年應還款

0.54-0.002n（填0.5+[9-（n-2）×0.5]×0.4%或其它正確而未化簡的式子也給滿分）

萬元（n＞1）．

Answer 1

分析：先求出第（n-1）年需還的剩余房款，在此基礎上乘以0.4%，再加上0.5即可．

解答：解：根據題意可知，第（n-1）年需還的剩余房款=9-0.5（n-2），
∴第n年應還款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．

點評：關鍵是理解第n年的剩余房款是在第（n-1）年的基礎上進行計算的．