Question

如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S₁-S₂=，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別表示出半圓內的空白面積，進而得出等式方程求出即可．
解答：解：如圖，連接BD，
∵直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB為直徑畫半圓，陰影部分的面積S₁-S₂=，
∴S₂-S₁=-，
∴AB×BC-S₂=π×3²-S₁，
∴3BC=S₂-S₁+4.5π，
∴BC=π．
故答案為：π．
點評：此題主要考查了扇形的面積求法，利用△ABC減去S₂等于半圓減去S₁是解決問題的關鍵．