【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的正方形的頂點上．
(1)填空：∠ABC＝__________度，BC＝_________；
(2)求證：∠C＝∠E.
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【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工，若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需
天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費為900元，需
天，每噸售價4500元，現將這50噸原料全部加工完。（兩種加工方式不能同時進行）
(1)設其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數關系式(不要求寫自變量的范圍)；
(2)如果必須在20天內完成,如何安排生產才能獲得最大的利潤?最大利潤是多少?
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規律，第17個圖形中有全等三角形的對數是（ ）
A.17B.54C.153D.171
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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于
BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數為
A.90°B.95°C.105°D.110°
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC與BD相互平分；
③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；
④四邊形ABCD的面積S=
ACBD．
正確的是 （填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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【題目】閱讀下面材料：
小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖1，在
中，
，
平分
，
，
，求
的長．
小聰思考：因為平分，所以可在邊上取點
，使
，連接
．這樣很容易得到
，經過推理能使問題得到解決（如圖2）．
請回答：（1）
是 三角形．
（2）的長為 ．
參考小聰思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，已知中，
，
平分
，
．求
的長．
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