Question

沿著河岸長著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結的漿果數目相差1個．問：8叢植物上能否一共結出225個漿果？

Answer 1

考點：奇數與偶數

專題：

分析：設第一叢植物結的漿果數目最少有x個，8叢植物所結的漿果數目可以看成是一個公差是1的等差數列，最后一叢植物所結的漿果（x+7）個；根據等差數列的求和公式，表示出這8叢植物所結的漿果總數，令其等于225，求出此時的x的值，如果是整數，就可能總數是225個漿果，否則就不可能是225個．

解答：解：設第一叢植物結的漿果數目最少有x個，最后一叢植物所結的漿果（x+7）個，那么一共有：
（x+x+7）×8÷2=225，
（2x+7）×8÷2=225，
         8x+28=225
            8x=197，
             x=24.624；
x不為整數這8叢植物結的漿果數目不可能是225個．
答：8叢植物上不能一共結出225個漿果．

點評：此題主要考查了運用等差數列的求和公式表示出總數，求出第一叢植物結的漿果數目，根據漿果數不是整數，得出矛盾，進而求解．