Question

已知：⊙O的半徑是8，直線(xiàn)PA，PB為⊙O的切線(xiàn)，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)。
（1）當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°；
（2）若∠APB=50°，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（參考數(shù)據(jù)si50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

Answer 1

解：（1）連結(jié)OA，
∵PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，
∴∠PAO=90°，∠APO=∠BPO，
∵∠APB=90°，
∴∠APO=45°，
∴∠AOP=45°，
∴OA=PA=8，
∴OP=；
（2）連結(jié)OA，
∵PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，
∴∠APO=∠BPO=∠APB=25°，
∵，
∴。