Question

5、已知兩圓的半徑是方程x²-7x+12=0兩實數根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外離

D、外切

Answer 1

分析：本題先解方程求出兩圓的半徑，只要記得兩圓半徑和差與圓心距的大小關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．

解答：解：∵方程x²-7x+12=0，
∴可轉化為（x-3）（x-4）=0，解得x₁=3，x₂=4．
∵兩圓半徑之和為7，兩圓半徑之差為1；
∵圓心距d=8，＞兩圓半徑之和為7；
∴兩圓外離．
故選C．

點評：考查用因式分解法解一元二次方程和由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．