Question

一張等腰三角形紙片，底邊長為15cm，底邊上的高長22.5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第    張．

Answer 1

【答案】分析：設第x張為正方形，如圖，△ADE∽△ABC，則=，從而計算出x的值即可．
解答：解：如圖，設第x張為正方形，
則DE=3，AM=22.5-3x，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得x=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，等腰三角形的性質以及正方形的性質，注：相似三角形的對應邊之比等于對應邊上的高之比．