Question

一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　　）

• A、第4張
• B、第5張
• C、第6張
• D、第7張

Answer 1

分析：根據相似三角形的相似比求得頂點到這個正方形的長，再根據矩形的寬求得是第幾張．

解答：解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，
所以根據相似三角形的性質可設從頂點到這個正方形的線段為x，
則

3

15

=

x

22.5

，解得x=4.5，
所以另一段長為22.5-4.5=18，
因為18÷3=6，所以是第6張．
故選C．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質及等腰三角形的性質的綜合運用．