Question

一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)為15cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第

 

張．

Answer 1

分析：設(shè)第x張為正方形，如圖，△ADE∽△ABC，則

DE

BC

=

AM

AN

，從而計(jì)算出x的值即可．

解答：解：如圖，設(shè)第x張為正方形，
則DE=3，AM=22.5-3x，
∵△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AM

AN

，
即

3

15

=

22.5-3x

22.5

，
解得x=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，注：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于對(duì)應(yīng)邊上的高之比．