Question

在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據勾股定理求出AB的長度，然后根據Rt△ABC面積的不同計算公式求出CD的長度，在Rt△CDB中用勾股定理求出BD的長度．
解答：解：直角△ABC中，AC=8，BC=6，所以6²+8²=AB²，解得：AB=10，
Rt△ABC的面積為：×AC×BC=，所以CD=4.8．
在Rt△CDB中，BD²=BC²-CD²，解得：BD=3.6．
點評：本題主要考點：勾股定理的應用．在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．另外在求一邊上的高時可以利用面積的不同計算公式求出此高的長度．