Question

已知三角形兩邊長為3，4，要使這個三角形是直角三角形，求出第三邊的長．

Answer 1

分析：分類討論：①所求的邊為斜邊時，根據勾股定理來求該斜邊的長度；
②當所求的邊為直角邊時，利用勾股定理來求該直角邊的長度．

解答：解：設第三邊成為x，下面分兩種情況討論：
（1）當x為斜邊時，由勾股定理，得x=

32+42

=

9+16

=

25

=5；
（2）當x為直角邊時，由勾股定理得x=

42-32

=

16-7

=

7

．
故第三邊的長為5或

7

．

點評：本題考查了勾股定理的應用．解答該題時需要分類討論，以防漏解．