Question

“對于任意的自然數a，a（a+5）-（a-3）（a+2）的值都能被6整除．”這個結論正確嗎？為什么？

Answer 1

解：a（a+5）-（a-3）（a+2），
=a²+5a-（a²+2a-3a-6），
=6a+6，
所以當a為任意自然數時，6a+6都是6的倍數，所以都能被6整除．所以結論正確．
分析：先把原式化簡為6a+6，然后根據題意對于任意的自然數a進行判斷．無論a為什么自然數，6a+6都是6的倍數．
點評：本題考查了單項式乘多項式，多項式的乘法，關鍵是把原式化簡，然后再進行判斷．