Question

如圖，直線EF矩形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于點E、F，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定得到△OEB≌△OFD，將陰影部分的面積轉化為規則的幾何圖形的面積進行計算．

解答：解：在矩形ABCD中OB=OD、∠EBO=∠FDO，
∴在△OEB與△OFD中

∠EBO=∠FDO OB=OD ∠EOB=∠FOD

，
∴△EBO≌△FDO，
∴S_陰影部分=S_△ABO=

1

4

S_矩形=

1

4

×3×4=3．

點評：本題主要考查了矩形的性質以及全等三角形的判定，并通過此題讓學生明白求陰影部分的面積一般的思路是將不規則的陰影部分轉化為規則的幾何圖形求解．