Question

某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

Answer 1

【答案】分析：根據：產品所獲利潤W=每噸售價Q元×噸數x-x噸需費用P元，建立函數關系式，并運用關系式求最大值．
解答：解：由題意得
（1）W=Qx-P=（-+45）x-（x²+5x+1000）=-x²+40x-1000=-（x-150）²+2000
（2）當x=150時，利潤最大，最大利潤為2000元，
Q=-+45=40，即這時每噸售價為40元．
點評：本題考查根據實際問題，列二次函數關系式解決實際應用題．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．