【題目】如圖,點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發,按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規律,則動點M到達A101點處所需時間為( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
【答案】B
【解析】
觀察動點M從O點出發到A 4點，得到點M在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，然后可得到動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100），從點A 100到點A 101運動一個單位長度，然后除以速度即可得到動點M到達A 101點處所需時間．
動點M從O點出發到A 4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，
∵100＝4×25，
∴動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100）＝100＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動的單位長度＝100＋1＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動所需時間＝（101＋5050π）÷1＝（101＋5050π）秒．
故答案選B．
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【題目】已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；
（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.
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【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。
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【題目】已知數3.3，－2，0，
，－3.5.
(1) 比較這些數的大小，并用“＜”號連接起來；
(2) 比較這些數的絕對值的大小，并將這些數的絕對值用“＞”號連接起來；
(3) 比較這些數的相反數的大小，并將這些數的相反數用“＜”號連接起來．
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【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個長方形（陰影部分）得到一個“囧”字圖案，設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．
（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積；
（2）當a=12，x=7，y=4時，求該圖形面積的值．
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【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
， 
， 
，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）△ABC的面積為 ．
（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為
， 
， 
，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并求出△DEF的面積為 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為 ．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
解：過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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【題目】政府計劃投資14萬億元實施東進戰略．為了解民對東進戰略的關注情況，佳佳隨機采訪部分民，并對采訪情況制作了統計圖表的一部分如下：
關注情況 | 頻數 | 頻率 |
A．高度關注 | m | 0.1 |
B．一般關注 | 200 | 0.5 |
C．不關注 | 60 | n |
D．不知道 | 100 | 0.25 |
(1)采訪總人數為__ __人，m＝__ __，n＝__ __；
(2)補全統計圖；
(3)估計在30 000名民中高度關注東進戰略的人數約為 人．
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