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【題目】二次函數y=(x-1)2+1,當2y5時,相應x的取值范圍為_____________.

【答案】-1<y0,2y<3.

【解析】

試題分析:本題考查了二次函數的增減性,對稱性.關鍵是求出函數值y=2或5時,對應的x的值,再結合圖象確定x的取值范圍.把y=2和y=5分別代入二次函數解析式,求x的值,已知對稱軸為x=1,根據對稱性求x的取值范圍.

當y=2時,(x-1)2+1=2,

解得x=0或x=2,

當y=5時,(x-1)2+1=5,解得x=3或x=-1,

又拋物線對稱軸為x=1,

-1<x0或2x<3.

故答案為-1<x0或2x<3.

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