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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6m，AB=10m．點M從B點以1m/s的速度向點C勻速移動，同時點N從C點以2m/s的速度向點A勻速移動，問幾秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的？

【答案】分析：本題可設時間為x秒，則CN=2x，BM=x，CM=6-x，由勾股定理得AC=8，從而可表示△MNC的面積和△ABC面積，依題意列方程求解，結果要滿足6-x＞0，2x≤8．
解答：解：設x秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的，
依題意，得•2x•（6-x）=××6×8
整理得x2-6x+8=0
解得x1=2，x2=4
當x=2或4時，6-x＞0，2x≤8，符合題意．
答：2秒或4秒鐘后，△MNC的面積是△ABC面積的．
點評：熟記三角形的面積計算公式，會圍繞表示三角形的面積尋找條件，建立方程，會結合題意對結果進行檢驗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數；
（2）若DC=1，求DB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關系不一定成立的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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同步練習冊答案
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