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已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6
【答案】分析：兩圓相切包括兩圓內切和兩圓外切．當兩圓內切時，d=x2-x1；當兩圓外切時，d=x1+x2．
解答：解：解一元二次方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4．
當兩圓內切時，d=x2-x1=1；
當兩圓外切時，d=x1+x2=7．
故選B．
點評：此題主要考查相切兩圓的圓心距與兩圓半徑的關系及一元二次方程的解法．要注意，兩圓相切分為外切和內切兩種．學生常常會忽略掉其中一種，而錯選A或C．
練習冊系列答案
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14、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是
7或1
．

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已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》中考題集（56）：3.6 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

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科目：初中數學 來源：2012年天津市寶坻區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

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