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如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A.點B在反比例函數的圖象上.反比例函數的圖象經過點C，交AB于點D，則點D的坐標是            .
.

試題分析：設點C的坐標為（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，∴BC=AC=.∴點B的坐標為.
將點B的坐標代入，可得：,
∴點A的坐標為（，0），點B的坐標為.
設直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點A、點B的坐標代入可得：,解得.
∴直線AB的解析式為：.
聯立直線AB及反比例函數:,解得：.
∴點D的坐標為：.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF－OE＝6，則k的值是     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（   ）

A.2≤k≤9        B.2≤k≤8
C.2≤k≤5        D.5≤k≤8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數的圖象的每一條曲線上，都隨著的增大而增大，則的值可以是（     ）
A．B．0C．1 D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數的圖象在      象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是（　　）

A  B   C   D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數的圖象如圖所示，以下結論：①常數；②當時，函數值；③隨的增大而減小；④若點在此函數圖象上，則點也在此函數圖象上.其中正確的是（   ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小蘭畫了一個函數的圖象如圖，那么關于x的分式方程的解是（   ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x="4"

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝3AB，A，B兩點的坐標分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數的圖象上，則的值等于           ．

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