Question

已知a是方程x²-x-2000=0的一個正根．則代數式的值為________．

Answer 1

分析：利用一元二次方程的解的概念有a²-a-2000=0，a²=a+2000，a²-a=2000，代入代數式化簡求值．
解答：∵a是方程x²-x-2000=0的一個正根，
∴a=，
∴a²-a-2000=0，
∴a²=a+2000，
a²-a=2000．
=
==
==3+
=3+a-1=a+2=．
故本題的答案是．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，利用方程的解對所求代數式化簡求值．