【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：
①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________.
②請補全條形統(tǒng)計圖.
③該校共有1500名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù).
【答案】144°
【解析】（1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以360°計算即可得解；
（2）先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后求出喜歡籃球的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計算即可得解．
（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；
故答案為：144°；
（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；
補全統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為：1500×
=200人．
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．
（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；
（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．
（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
①求線段PM的最大值；
②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】探索題：
（x－1）（x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋x＋x＋1）＝x
－1
（x－1）（x＋ x＋x＋x＋1）＝x
－1
（1）觀察以上各式并猜想：
①（x－1）（x
＋x＋x＋ x＋x＋x＋1）＝ ；
②（x－1）（x
＋x
＋x
＋… x＋x＋x＋1）＝ ；
（2）請利用上面的結(jié)論計算：
①（－2）
＋（－2）
＋（－2）
＋…＋（－2）＋1
②若 x
＋x
＋…＋x＋x＋x＋1＝0，求 x
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點是（－6，0），B點是（0，8），動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5個單位的速度向點A作勻速運動，同時動點Q從點O出發(fā)，在OB邊上以每秒4個單位的速度向點B作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）如1圖，設(shè)△BPQ的面積為y，求y與t的函婁關(guān)系式；
（2）如2圖，連接AQ、OP，如果AQ⊥OP，求t的值；
（3）設(shè)PQ的中點為D點，則D點一定在直線________上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．
(1)求DE的值；
(2)求圖中陰影部分的面積．
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