【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．
(1)求DE的值；
(2)求圖中陰影部分的面積．
【答案】(1)5;(2)30.
【解析】
（1）由矩形的性質得BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝4，由折疊的性質得AF＝AD＝10，在Rt△ABF中，由勾股定理得AB＝
＝8，設EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即可得出結果；
（2）由S陰影＝S△ABF+S△CEF，即可得出結果．
解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，
由折疊的性質得AF＝AD＝10，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB＝8，
設EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，
在Rt△ECF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，
∴EC＝3，DE＝8﹣3＝5（cm）；
（2）S陰影＝S△ABF+S△CEF＝
×6×8+×4×3＝30（cm2）．
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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖．請根據以上信息解答下列問題：
①課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為_________.
②請補全條形統計圖.
③該校共有1500名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數.
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【題目】如圖，
為線段
上一動點，分別過點
作
，
，連接
.已知
，設
.
(1)用含
的代數式表示
的值;
(2)探究:當點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?
(3)根據(2)中的結論，請構造圖形求代數式
的最小值.
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【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE=
∠EOC
（1）求∠AOE的度數；
（2）將射線OE繞點O逆時針旋轉
°（0°＜α＜360°）到OF．
①如圖2，當OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數；
②若∠AOF=120°時，直接寫出
的度數.
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【題目】我們知道，經過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線，均能把三角形分割成兩個三角形.
(1)如圖，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，過B作一直線交AC于D，若BD把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠BDA的度數是________°；
(2)已知在△ABC中，AB=AC，過頂點和頂點對邊上一點的直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠A的最小度數為________°.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】（1）計算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）
②﹣4
③（
×（﹣48）
④﹣14﹣（
﹣1）[﹣23+（﹣3）2]
（2）化簡：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）
②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）
（3）先化簡再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．
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