Question

若關于xy的方程組

x+y-a=0 x-2y=5

的解滿足x＞1，y≤1，求滿足條件的整數a．

Answer 1

分析：把a當作已知數，解方程組求出方程組的解（x y的值）根據已知得出不等式組，求出a的取值范圍即可．

解答：解：整理得：

x+y=a① x-2y=5②

，
①-②得：3y=a-5，
∴y=

a-5

3

，
①×2+②得：3x=2a+5，
∴x=

2a+5

3

，
∵x＞1，y≤1，
∴

2a+5

3

＞1，

a-5

3

≤1，
解得：-1＜a≤8，
∴滿足條件的整數a有0，1，2，3，4，5，6，7，8．

點評：本題綜合考查了解方程組和解不等式組的應用，關鍵是根據題意求出關于a的不等式組．