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已知：在某個一次函數中，當自變量x=2時，對應的函數值是1；當自變量x=-4時，對應的函數值是10．求自變量x=2012時，該函數對應的函數值是多少？

【答案】分析：設這個一次函數是y=kx+b，把x、y對應的值分別代入得到關于k、b的二元一次方程組求解得到k、b的值，求出一次函數解析式，然后把自變量x=2012代入解析式計算即可得解．
解答：解：設這個一次函數是y=kx+b，
把

、

分別代入，
得

，
解得，

，
所以，y=-

x+4，
所以，當x=2012時，y=-

×2012+4=-3014．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，是求函數式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．

練習冊系列答案

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（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數是反比例函數y=

(k＞0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式．

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