Question

如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：當OM⊥AB時值最小．根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：根據直線外一點到直線的線段中，垂線段最短，知：當OM⊥AB時，為最小值4，
連接OA，
根據垂徑定理，得：BM=AB=3，
根據勾股定理，得：OA==5，
即⊙O的半徑為5．
故選A．
點評：運用了垂徑定理、勾股定理．特別注意能夠分析出OM的最小值．